如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=22,BD=3,则AB的长为------.

学习 时间:2026-03-30 10:25:31 阅读:9005
如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2

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喜悦的发箍

愤怒的小猫咪

2026-03-30 10:25:31

由垂径定理得HD=2,由勾股定理得HB=1,设圆O的半径为R,在Rt△ODH中,则R2=( 2)2+( R-1)2,由此得2R=3,或由相交弦定理得( 2)2=1×( 2R-1),由此得2R=3,所以AB=3.故答案为:3.

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  • 辛勤的牛排
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    2026-03-30 10:25:31

    由垂径定理得HD=2,由勾股定理得HB=1,设圆O的半径为R,在Rt△ODH中,则R2=( 2)2+( R-1)2,由此得2R=3,或由相交弦定理得( 2)2=1×( 2R-1),由此得2R=3,所以AB=3.故答案为:3.

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