如图所示,物体放在倾斜木板上,当木板倾角θ为30°和45°时,物体受到的摩擦力的大小恰好相同,则物体和木板间的动摩擦因数

不好意思,搞错了
这个实际上是静摩擦力和动摩擦力相等。
首先可以肯定的是这两次摩擦力的性质肯定是不同。都是静摩擦力和都是动摩擦力解释不通。
在30度的时候,应该是静摩擦力,可以知道,mgsinθ小于∪mgcosθ,也就是∪大于√3/3,在45度的时候,才是动摩擦力,mgsinθ大于等于∪mgcosθ。