四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD//BC，AB=AD=1/2BC，角ABC=60°，平面PAB垂直平面AB

解题思路： PA⊥PB，PB⊥AC根据线面垂直的判定定理推断出PB⊥平面PAC进而可知PB⊥PC，推断出△PBC为直角三角形，连结BD，证明出△ABC≌△DCB，推断出△DBC为直角三角形，推断出点O是三个直角三角形：△PBC、△ABC和△DBC的共同的斜边BC的中点，进而可知 OA=OB=OC=OD=OP，进而可知存在点Q（即点O）到四棱锥P-ABCD各顶点的距离都相等．
解题过程：