如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,(1)求证BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交A
如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,(1)求证BE=CE;(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,角BAC=45°,原题设其他条件不变.求证：△AEF≌△BCF（图1）（图2）
最佳回答
笨笨的草莓
2026-04-03 14:23:04
(1)
∵AB=AC,D是BC中点
∴AD⊥BC,BD=CD
∴△BDE≌△CDE
∴BE=CE
（2）
∵BF⊥AC,
∴∠BFC=∠AEF=90°
又∵∠BAC=45°
∴△ABF是等腰三角形 AF＝BF
∵∠C+∠CBF=90°
∠C+∠EAF=90°
∴∠CBF=∠EAF
∴△AEF≌△BCF（ASA)
∵AB=AC,D是BC中点
∴AD⊥BC,BD=CD
∴△BDE≌△CDE
∴BE=CE
（2）
∵BF⊥AC,
∴∠BFC=∠AEF=90°
又∵∠BAC=45°
∴△ABF是等腰三角形 AF＝BF
∵∠C+∠CBF=90°
∠C+∠EAF=90°
∴∠CBF=∠EAF
∴△AEF≌△BCF（ASA)
最新回答共有2条回答
-
2026-04-03 14:23:04等待的大山
回复(1)∵AB=AC,D是BC中点∴AD⊥BC,BD=CD∴△BDE≌△CDE∴BE=CE（2）∵BF⊥AC,∴∠BFC=∠AEF=90°又∵∠BAC=45°∴△ABF是等腰三角形 AF＝BF∵∠C+∠CBF=90° ∠C+∠EAF=90°∴∠CBF=∠EAF∴△AEF≌△BCF（ASA)
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