高中数学一题——圆锥曲线

根据切线写方程,y=x^2/2p,y'=x/p,设A(x,x^2/2p)则AM斜率=x/p=x^2/2p +2p/x-2
即x^2-4x-4p^2=0该方程的两个解分别是A,B的横坐标,则x1+x2=4,x1x2=-4p^2,(x1-x2)^2=16+16p^2,因为AB斜率=(x1^2/2p-x2^2/2p)/x1-x2=x1+x2/2p=2/p,所以根据弦长公式AB^2=(1+ 4/p^2)(16+16p^2)=160,解得p=1或2