自然数a,b,c,d,满足 1/a2 +1/b2 +1/c2 +1/d2 =1,则1/a3 +1/b4 +1/c5 +1

既然答案是一个定值,那么不防设a=b=c=d
则代入条件可解得a=b=c=d=1/2
再代入后式可得结果是15/64
若问是怎么化过来的,现在还不知。
再问： 我已经知道答案了。我需要的是详细地解题过程。为什么a=b=c=d=2？为什么只有这一解？
再答： 脑细胞呀 因为都是自然数,所以若有一个是1,则其他三项的和为1,分母字母不能为1。只能为2,而三个1/2²之和,为3/4,总数小于2,若分母字母大于2则之和就更小了,所以不可能有一个是1! 同理若有一个分母字母为3,则有一项为1/9,为了通分,其他的几个分母字母也是3,则总和小于2 所以答案只有一个那就是分母字母都是2