已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1
最佳回答
刻苦的向日葵
2026-03-30 09:03:53
证明：取BB1中点G,连结EG,C1G则在正方形BCC1B1中：BG=C1F且BG//C1F所以四边形BFC1G是平行四边形则有：BF//C1G且BF=C1G （1）又在正方形ABB1A1中,点E。G分别是AA1。BB1的中点则易知：EG//A1B1且EG=A1B1又A1B1//C1D1且A1B1=C1D1所以：EG//C1D1且EG=C1D1那么四边形EGC1D1是平行四边形所以：ED1//C1G且ED1=C1G （2）由上（1）（2）可证得：BF∥ED1且BF＝ED1
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 09:03:53标致的烤鸡
回复证明：取BB1中点G,连结EG,C1G则在正方形BCC1B1中：BG=C1F且BG//C1F所以四边形BFC1G是平行四边形则有：BF//C1G且BF=C1G （1）又在正方形ABB1A1中,点E。G分别是AA1。BB1的中点则易知：EG//A1B1且EG=A1B1又A1B1//C1D1且A1B1=C1D1所以：EG//C1D1且EG=C1D1那么四边形EGC1D1是平行四边形所以：ED1//C1G且ED1=C1G （2）由上（1）（2）可证得：BF∥ED1且BF＝ED1
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