高二数学向量题目!在线等
高二数学向量题目!在线等已知点A（1,0,1）B（4,4,6）C（2,2,3）D（10,14,17）求证A,B,C,D四点在同一平面内.
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活泼的猎豹
2026-03-30 13:55:10
若证明点在同一平面,只需证明含有这些点的向量在同一平面即可。若证明向量在同一平面,只需证明某一向量可以用其它向量的和来表示。证明：AB=（3,4,5）,AC=（1,2,2）,CD=（8,12,14）设aAB+bAC=CD则3a+b=84a+2b=125a+2b=14可以解得a=2,b=2说明AB向量、AC向量、CD向量在同一平面。所以A,B,C,D都在同一平面。
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 13:55:10义气的鸭子
回复若证明点在同一平面,只需证明含有这些点的向量在同一平面即可。若证明向量在同一平面,只需证明某一向量可以用其它向量的和来表示。证明：AB=（3,4,5）,AC=（1,2,2）,CD=（8,12,14）设aAB+bAC=CD则3a+b=84a+2b=125a+2b=14可以解得a=2,b=2说明AB向量、AC向量、CD向量在同一平面。所以A,B,C,D都在同一平面。
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