已知集合A={X|X大于等于-2小于等于a},B={Y|Y=2X+3,X属于A},C={Z=X^2,X属于A},且C含于

学习 时间:2026-08-12 11:41:36 阅读:1360
已知集合A={X|X大于等于-2小于等于a},B={Y|Y=2X+3,X属于A},C={Z=X^2,X属于A},且C含于B,求a的取值范围

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单纯的豌豆

美满的烤鸡

2026-08-12 11:41:36

集合A={x|a≥x≥-2}集合B={y|y=2x+3,x属于A}={y|2a+3≥y≥-1}集合C={z|z=x²,x属于A}当x≥0时,集合C={z|a²≥z≥0,a≥0}由于C含于B所以2a+3≥a²,解得0≤a≤3当x<0时,集合C={z|4≥z≥0}由于C含于B所以2a+3≥4,解得a≥1/2即a的取值范围为1/2≤a≤3

最新回答共有2条回答

  • 隐形的耳机
    回复
    2026-08-12 11:41:36

    集合A={x|a≥x≥-2}集合B={y|y=2x+3,x属于A}={y|2a+3≥y≥-1}集合C={z|z=x²,x属于A}当x≥0时,集合C={z|a²≥z≥0,a≥0}由于C含于B所以2a+3≥a²,解得0≤a≤3当x<0时,集合C={z|4≥z≥0}由于C含于B所以2a+3≥4,解得a≥1/2即a的取值范围为1/2≤a≤3

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