如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,M.N为腰AB.DC的中点,求证（1）MN∥BC (2)MN=1/2(BC+AD

学习时间:2026-10-22 10:18:13 阅读：6852

如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,M.N为腰AB.DC的中点,求证（1）MN∥BC (2)MN=1/2(BC+AD)

快乐的小伙

2026-10-22 10:18:13



延长AN交BC延长线于E点,
则易证△ADN≌△ECN,
∴AD=EC,
∴AN=EN,
∴MN是△ABE的中位线,
∴MN∥BE,即MN∥BC,
∴MN=½BE=½﹙BC＋CE﹚
=½﹙AD＋BC﹚。
再问：不明白
再答：哪不明白？
再问：哦又明白了