对方给了一万就不给了，这种情况起诉怎么处理

孩子说话不清楚，在训练机构被别的孩子砸到摔折胳膊，住院手术花了两万多了，还有后续手术，对方给了一万就不给了，机构不承认有他们责任，因为孩子小，当时我们没在身边，两个孩子都围着四周半左右，我家是女儿小点，这种情况起诉怎么处理？能打赢吗？能赔偿多少