一道八年级上学期几何证明题

所画的图形貌似C、D标记点要换个位置。
证明：在AC上取一点E,使AE=AB,
因为 AD是∠A平分线,
所以 ∠CAD=∠DAB,
所以 △ABD≌△AED,
所以 AB=AE,BD=DE
所以 ∠B=∠AED
因为∠B=2∠C,
所以∠AED=2∠C,即∠C=∠CDE,
所以 DE=CE=BD
故 AC=AE+CE=AB+BD