如图,在平行四边形ABCD中,M是AB中点,且∠AMD=∠BMC.求证平行四边形ABCD是矩形

∵在平行四边形ABCD中∴∠A=∠B（平行四边的对角相等）又∵点M是AB中点∴AM=BM∵∠AMD=∠BMC∴△AMD全等△BMC（ASA）所以∠A=∠B=90°所以平行四边形是矩形 再问： ∠A=∠B（平行四边的对角相等）AB不是对角 再答： 那就先作DM、 CB的延长线交于点N 证明 △AMD与三角形BMN全等 （ASA） 再证明 △BMN与△BMC全等（SAS） ∴∠NBM=∠BMC ∠NBM+∠BMC=180° ∴∠NBM=∠BMC=90度 ∴平行四边形ABCD是矩形