在一次学校举办的数学竞赛中,甲乙丙丁四位同学得了前4名,发奖时,老师让他们猜一猜个人的名次情况.

在一次学校举办的数学竞赛中,甲乙丙丁四位同学得了前4名,发奖时,老师让他们猜一猜个人的名次情况.甲说：乙第3名,丙第2名；乙说：甲第4名,丁第1名；丙说：丙第4名,丁第3名；丁说：乙第1名,甲第2名 老师说：每个人都说对了一半.现问：四位同学的名次各是什么?