已知双曲线的焦距为12,焦点在y轴上,且过点（2,-5）,求双曲线的标准方程
已知双曲线的焦距为12,焦点在y轴上,且过点（2,-5）,求双曲线的标准方程
最佳回答
感性的画笔
2026-10-24 08:33:21
∵双曲线的焦点在y轴上
∴可设双曲线方程为y²/a²－x²/b²＝1
又∵双曲线的焦距为12,即2c=12
∴有c²=a²+b²=36
a²=36-b²
且双曲线过点(2,-5)
∴将a²=36-b²和(2,-5)点代入所设方程
解得b²=16或-9(舍-9)
∴b²=16,a²=20
则所求双曲线的标准方程为y²/20－x²/16＝1
∴可设双曲线方程为y²/a²－x²/b²＝1
又∵双曲线的焦距为12,即2c=12
∴有c²=a²+b²=36
a²=36-b²
且双曲线过点(2,-5)
∴将a²=36-b²和(2,-5)点代入所设方程
解得b²=16或-9(舍-9)
∴b²=16,a²=20
则所求双曲线的标准方程为y²/20－x²/16＝1
最新回答共有2条回答
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2026-10-24 08:33:21留胡子的小刺猬
回复∵双曲线的焦点在y轴上∴可设双曲线方程为y²/a²－x²/b²＝1又∵双曲线的焦距为12,即2c=12∴有c²=a²+b²=36a²=36-b²且双曲线过点(2,-5)∴将a²=36-b²和(2,-5)点代入所设方程解得b²=16或-9(舍-9)∴b²=16,a²=20则所求双曲线的标准方程为y²/20－x²/16＝1
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