在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.

连接AF
因为：EF垂直平分AD
所以：AF=DF（中垂线的性质）
所以：∠FAD=∠FDA（等边对等角）
因为：∠FDA为△ABD的外角
所以：∠FDA=∠BAD+∠B（外角的性质）
因为：∠FDA=∠FAD=∠CAF+∠CAD
所以：∠BAD+∠B=∠CAF+∠CAD（等量代换）
因为：AD是∠BAC的角平分线
所以：∠BAD=∠CAD（角平分线的性质）
所以：∠CAF=∠ABC=45°（等式的性质）