对于互质(互素)的两个自然数x和y,可以用ax+by（a,b为整数）来表示任何一个整数

因为任意两个自然数m,n存在整数a,b,使得他们的最大公约数可以表示为am+bn（具体证明略）而x、y互质,所以最大公约数为0所以存在a',b',使得a'x+b'y=1对任意整数z,只要令a=a'z,b=b'zax+by=z(a'x+b'y)=z例两数为13,8(-3)·13 + 5·8 = 1