1.已知,AE=DF,BF=CE,AE‖DF,问AB=CD吗?说明理由.

（1）相等。
证：∵AE//DF,
∴∠AEB=∠CFD,
则∠AEB=∠CDF=180°-∠AEB
已知AE=DF,
∵BF=CE,BF=BE+EF=CE=CF+EF,
∴CF=BE
在△AEB和△CFD中,
AD=DF
∠AEB=∠CDF
CF=BE
∴△AEB≌△CFD（SAS）。
∴AB=CD
（2）AC=AD
理由：∵∠1=∠2,∠3∠=4
∴∠C=∠D
在△ADB和△ACB中,
∠1=∠2
∠C=∠D
AB=AB
∴△ADB≌△ACB（AAS）。
∴AC=AD
（3）AE=DF
理由：∵∠E=∠F,∠1=∠2,AB=CD,
∴AB+BC=DC+BC,
∴AC=BD,
在△EAC和△FDB中,
∠1=∠2
∠E=∠F
AC=BD
∴△EAC≌△FDB,
∴AE=DF
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