在菱形ABCD中,AE垂直BC于E,AE=1CM,BE=EC,求BD的长.

连接AC,AE⊥BC,
∴∠AEB=∠AEC=90°
AE为公共边,BE=EC
∴△ABE≌△ACE（S。A。S）则有AB=AC
∵BD⊥AC,设交点为O,BO⊥AC
∴∠AEB=∠AEC=90°
BO为公共边,AO=OC
∴△BOA≌△BOC（S。A。S）则有AB=BC
∴AB=BC=AC,
∴△ABC为等边三角形
∵BO⊥AC,则有BD=2BO
∵BO=AE=1cm
∴BD=2BO=2AE=2cm