过P（0,2）的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程
过P（0,2）的直线与圆x的平方+y的平方=2交于A、B两点,设M是线段AB中点,求M轨迹方程
最佳回答
秀丽的小白菜
2026-04-03 11:40:23
圆心为 O ,
由垂径定理
所以 MP 垂直于 OM
设M(x,y)
向量PM=(x,y-2)
向量OM=(x,y)
所以 x*x+y(y-2)=0
所以轨迹方程是x²+y²-2y=0
由垂径定理
所以 MP 垂直于 OM
设M(x,y)
向量PM=(x,y-2)
向量OM=(x,y)
所以 x*x+y(y-2)=0
所以轨迹方程是x²+y²-2y=0
最新回答共有2条回答
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2026-04-03 11:40:23开放的帽子
回复圆心为 O ,由垂径定理所以 MP 垂直于 OM设M(x,y)向量PM=(x,y-2)向量OM=(x,y)所以 x*x+y(y-2)=0所以轨迹方程是x²+y²-2y=0
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