同一时刻,杆子的高度和影子的长度成什么比例

正比。
这和相似三角形有关,高度和影子可以看做是两条垂直的线,加上杆子顶和影子顶的连线就是一个三角形,又因为同一时刻太阳射到地球上的是平行光,所以任何两个垂直于地面的杆子,在同一时刻,与影子组成的三角形相似。
相似三角形的重要性质就是对应线成比例。
比如两个旗杆：AB,A'B',影子为:AC,A'C'三角形ABC∽三角形A'B'C'（∽是相似符号）,那么AB:A'B'=AC:A'C',所以AB:AC=A'B':A'C',AB是高度,AC是影长。
所以成正比。
（PS：图我自己画的）