在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线

在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F。若AC向量=a,BD向量=b,用量a,b表示向量AF。 证明：如图,AB＝（a-b）/2。 AD＝（a+b）/2。AF＝tAE＝t（AB+BE）＝ta/2-tb/2+3tb/4＝ta/2+tb/4。AF＝AD+DF＝AD+sAB＝（1+s）a/2+（1-s）b/2t＝1+s,t/2＝1-s,消去t,得到 s＝1/3。AF＝（2/3）a+（1/3）b