数项级数的部分和数列有界是该级数收敛的（）．

A、充分条件

B、必要条件

C、充分必要条件

D、既非充分又非必要条件

正确答案：B

答案解析：按数项级数收敛的定义，级数收敛即级数的部分和数列有极限，而部分和数列有界是部分和数列有极限的必要条件，故选(B)． 注意：对正项级数来说，部分和数列有界是级数收敛的充分必要条件；而对一般的非正项级数来说，部分和数列有界仅是级数收敛的必要条件，而不是充分条件．