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某人独立地射击10次,每次射击命中目标的概率为0.8,随机变量X表示10次射击中命中目标的次数,则E(X2)等于().

某人独立地射击10次,每次射击命中目标的概率为0.8,随机变量X表示10次射击中命中目标的次数,则E(X2)等于().

某人独立地射击10次,每次射击命中目标的概率为0.8,随机变量X表示10次射击中命中目标的次数,则E(X2)等于().

A、64

B、65.6

C、66.6

D、80



正确答案:B



答案解析:把每次射击看成是做一次伯努利试验,"成功"表示"命中目标","失败"表示"没有命中目标",出现成功的概率p=0.8.于是,X服从参数n=10,p=0.8的二项分布.已知二项分布的数学期望与方差分别是 E(X)=np=10×0.8=8, D(X)=np(1-p)=10×0.8×0.2=1.6. 于是,由方差的计算公式推得 E(X2)=D(X)+[E(X)]2=1.6+82=65.6.故选(B). 本题借助于常用分布的数字特征来求E(X2)是比较方便的,因为常用分布的数学期望与方差可以作为已知值使用.如果用随机变量函数的数学期望的定义

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