A建设工程政府监督机构不对设计单位的质量行为进行监督
B查处施工质量事故不属于政府质量监督机构的责任
C涉及结构安全和使用功能的施工质量是政府监督检查的重点
D建设工程政府监督只涉及工程的施工阶段
正确答案 C
答案解析 【考点】建设工程项目质量的政府监督。
【解析】监督工程建设的各方主体（包括建设单位、施工单位、材料设备供应单位、设计勘察单位和监理单位等）的质量行为是否符合国家法律法规及各项制度的规定，故A不符合要求；对施工过程中发生的质量问题、质量事故进行查处，故B不符合要求；监督检查工程实体的施工质量，尤其是地基基础、主体结构、专业设备安装等涉及结构安全和使用功能的施工质量。对施工过程中发生的质量问题、质量事故进行查处，故C正确；建设工程政府监督涉及工程的开工前、施工阶段和验收阶段的监督，故D不符合要求。
因此，正确选项是C。
