某家庭拟购买一套住宅,单价为3000元／m2,该家庭月收入为6000元,其中30%可用来支付房款,银行可为其

某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入为6000元，其中30%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6%，抵押贷款价值比例最大为 80%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少平方米的住宅?

[答案] 第一种解法：(1)设该家庭每月能支付的房款为A：A=6000×30%＝1800(元)(2)n=15×12=180(月)i=6%/12=0.5%(3)设该家庭能承受的抵押贷款额为P：P=A/i[1-1/(1+in)]＝1800/0.5%[1—1/(1+0.5%)180]=213306(元)(4)设该家庭能承受的购房总价值为V：V=213306/80%=266633(元)(5)设对该家庭比较合适的房型面积为S：S=266633/300=88.88(m2)第二种解法：设可购买的面积为X(或S)：总房价