银行为某家庭提供年利率为6%、按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为2000元,

银行为某家庭提供年利率为6%、按月等额偿还的10年期个人住房抵押贷款。若每月的还款额为2000元，则该家庭在第5年最后一个月的还款额中的本金额中的本金额是（ ）元

A1428.74

B1847.55

C2279.87

D2291.27

C第5年最后一个月在按月计息周期中属于60期，此时所还贷款利息属于59期剩余贷款额在本期的时间价值。59期剩余贷款额为每月2000元，今后60期该时点的现值：P=A[(1+i)n-1]/ i (1+i)n=2000×[(1+0.5%)60-1]/[0.5%( 1+0.5% )60]=103451.12(元)所还贷款利息：103451.12×0.5%=517.26（元）所还贷款本金为：2000-517.26=1482.74（元）