设X为[a、b)上的连续型随机变量,已知a<c<d<b,且c－a=d－c=b－d,则下列结论成立的是()。

设X为[a、b)上的连续型随机变量，已知a＜c＜d＜b，且c-a＝d-c＝b-d，则下列结论成立的是( )。

A．P(a＜X≤d)＝2P(a＜X≤c)

B．P(c＜X≤d)＝P(d＜X≤b)

C．P(a≤X＜b)＝1/3

D．P(X＝a)＝P(X＝b)

D解析：对于连续型随机变量，在给定区间上取值的概率P是以在取值区间上，概率密度分布曲线与X轴所夹的曲边梯形的面积。对于连续随机变量X取一点的概率为0，所以选D。