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等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是()。

等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是()。

等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立的条件是( )。

A.X与Y同分布

B.X与Y同均值

C.X与Y相互独立

D.X与Y同方差

正确答案:

C解析:若随机变量X1与X2独立,则有Var(X1±X2)=Var(X1)+Var(X2),所以当X与Y相互独立时,等式Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)成立。

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