现已知因子A有3个水平,在实验中每一水平下进行了4次重复实验,并求得因子与误差平方和分别为SA=58

现已知因子A有3个水平，在实验中每一水平下进行了4次重复实验，并求得因子与误差平方和分别为SA=58.35，Se=46.85。在给定α＝0.05的水平上因子A的显著性质为( )。

A．显著的

B．不显著的

C．总是显著的

D．总是不显著的

A解析：由于因子A有3个水平，即r=3，所以fA=r-1=3-1=2，又在每一水平下进行了4次重复实验，即m=4，所以fe=r(m-1)=3x(4-1)=9。由题意知SA=58.35，Se=46.85，则MSA=SA/fA=58.35/2=29.175，MSe=Se/fe=46.85/9=5.21，从而F=MSA/MSe=5.60。对于给定的α＝0.05，则1－α=0.95，从F分布表查得F0.95(2，9)=4.26，则F=5.60＞4.26，所以在α＝0.05水平上，因子且是显著的。