设随机变量X~N(μ,σ2),下列关系式中正确的有()。

设随机变量X～N(μ，σ2)，下列关系式中正确的有( )。

A．P(X＞μ+σ)=P(X≤μ一σ)

B．P(X≥μ+2σ)＞P(X＜η+2σ)

C．P(X＜μ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)

D．P(X＞μ-σ)＜P(X＝μ+σ)

E．P(X＞μ+σ)+P(X≤μ-σ)=1

AC解析：因为X～N(μ，σ2)，所以～N(0，1)，则P(X＞μ+σ)-P=1-Ф(1)，而P(X≤μ-σ)=P=Ф(-1)=1-Ф(1)，即P(x＞μ+σ)=P(X≤μ-σ)；同理可得P(Xμ+2σ)=1-Ф(2)，P(xμ+2σ)=Ф(2)；P(Xμ-2σ)=Ф(-2)=1-Ф(2)，P(X＞μ+3σ)=1-Ф(3)，而Ф(2)Ф(3)，所以P(Xμ-2σ)＞P(X＞μ+3σ)。