简介： 为了验证溢洪道闸室结构在正常运行期的安全性与合理性，本文运用三维有限元方法，对闸室结构的位移、应力、抗滑稳定等情况进行了计算分析。计算结果表明：闸室的位移、应力、抗滑稳定等情况均满足相关要求，闸室结构安全、体型合理。
关键字：溢洪道闸室 三维有限元 结构设计
1、概述
某溢洪道闸室长50 m，堰上游宽81.45 m，下游宽72 m。堰顶高程209 m，由4 孔15m宽 ×21.09 m高的设闸溢流堰组成，堰体上游坡度为1：0.667，堰面曲线为Y=0.04285X1.85。闸墩末端宽度为4 m，最宽处约6.5 m，闸墩采用预应力混凝土结构。闸室设弧形工作门和钢叠梁检修门，门库设在左侧。基础齿槽高程190.00 m，在齿槽内设帷幕灌浆检查排水廊道。闸墩顶设交通桥。溢洪道闸室构筑在岩石地基上，正常运行期水位为228.00m。
该闸室存在结构复杂、闸墩较高等特点，而传统计算方法难以反映截面突变、刚度变化等因素对力学性能的影响，也不能准确描述关键部位的应力状态和变形情况，因此，需要在传统计算方法外辅以有限元法进行校核补充。本文采用三维有限元方法研究了溢洪道闸室在正常运行期的位移、应力、抗滑稳定等情况，为闸室的结构设计提供了参考依据。
2、计算模型
2.1 三维有限元模型
溢洪道闸室三维有限元计算模型的计算范围为：闸室上游侧取1.5倍闸室高度，下游侧取2.0倍闸室高度，左右两侧和基础分别取一倍闸室高度，闸室高度取46.5m。基岩与闸室混凝土按固结处理。
采用空间六面体和四面体等参单元对整体结构进行网格剖分。网格剖分时主要参照以下四个原则进行[1]：
（1） 在现有计算机内存和硬盘等外部条件限制下，尽可能多地增加单元和节点数量，以提高计算精度。
（2）溢流堰、中间三个闸墩、牛腿等部位基本采用全六面体网格剖分；左右边墩及挡水坝结构复杂，采用四面体网格剖分；基础岩体采用四面体网格剖分。
（3） 基础岩体的单元尺寸由构筑物边界到模型边界处由小到大过渡，以提高构筑物与岩体接触面附近的计算精度。
（4）网格剖分应尽量反映构筑物的轮廓形状、材料分区、荷载分布等情况。
按照上述网格剖分原则，溢洪道闸室结构三维有限元模型的总单元数为723955个，节点数为209184个。溢洪道闸室结构三维有限元网格剖分图见图1。采用右手坐标系，坐标原点位于闸室轴线竖直面、溢洪道中心线竖直面、V190.00m高程水平截面的交点处。X轴正向指向顺水流方向，Y轴正向指向竖直方向向上，Z轴正向指向横河流方向。
2.2 混凝土分区及材料特性
计算分析时，闸室混凝土主要分为三部分，溢流堰及左右挡水坝采用C20混凝土，闸墩采用C25混凝土，弧形支座牛腿采用C40混凝土。各区混凝土静态物理及力学参数见表1。闸室构筑在新鲜砂岩上，闸室下游为新鲜页岩，砂岩和页岩静态物理及力学参数见表2。
图1溢洪道闸室结构三维有限元网格剖分图
表1 混凝土静态物理及力学参数
| 标号 | 容重（N/m3） | 弹性模量E（Pa） | 泊松比ν | 轴心抗压强度标准值（Pa） | 轴心抗拉强度标准值（Pa） |
| C20 | 2.40×104 | 2.55×1010 | 0.167 | 13.50×106 | 1.50×106 |
| C25 | 2.40×104 | 2.80×1010 | 0.167 | 17.00×106 | 1.75×106 |
| C40 | 2.40×104 | 3.25×1010 | 0.167 | 27.00×106 | 2.45×106 |
表2 基岩静态物理及力学参数
| 岩体种类 | 比重（kg/m3） | 弹性模量E（Pa） | 泊松比ν | 饱和抗压强度（Pa） |
| 砂岩 | 2.60×103 | 8.00×109 | 0.18 | 100.00×106 |
| 页岩 | 2.60×103 | 7.00×109 | 0.20 | 45.00×106 |
2.3 荷载及边界条件
闸室正常运行期的荷载主要有结构自重、静水压力、弧形上游水重、扬压力、预应力、设备自重等。模型边界采用刚性链杆约束[2，3]。
3、计算结果及分析
采用三维有限元方法，对闸室结构的位移、应力、抗滑稳定等情况进行了计算分析。计算分析内容包括整体结构的位移结果、关键部位的位移结果、门槽部位路径位移结果；整体结构的应力结果、关键部位的应力结果、闸墩根部的路径应力结果、关键截面的八种应力结果等。受篇幅限制，本文仅给出有代表性的重要结果。
3.1 闸墩及门槽标号说明
由于闸室结构较为复杂，闸墩和门槽数量较多，为了在计算结果及分析中方便描述，各部位分别用相应的符号代替。从左至右的五个闸墩编号为：D1、D2、D3、D4、D5；从左至右的八个检修门槽编号为：J1、J2、J3、J4、J5、J6、J7、J8；从左至右的八个弧形门槽编号为：H1、H2、H3、H4、H5、H6、H7、H8。闸墩及门槽编号说明图见图2。
图2 闸墩及门槽编号说明图
3.2 位移计算结果及分析
位移结果分析部分主要依据闸室总体位移、门槽部位位移等计算结果进行编制。
3.2.1 闸室总体位移及分析
受篇幅限制，本节仅给出位移最值统计表，详见表3。
表3 闸室各向位移最值统计表（单位：m）
| 最大值（m） | 1.46×10-3 | |||
| 坐标（m） | X | 1.35 | ||
| Y | 27.22 | |||
| Z | -0.99 | |||
| 备注： | 矢量值：1.46×10-3m，D3锚固竖井处 | |||
| 最大值（m） | 2.55×10-3 | |||
| 坐标（m） | X | -15.09 | ||
| Y | 45.00 | |||
| Z | 3.43 | |||
| 备注： | 矢量值：-2.55×10-3m，D3顶部上游侧角点处 | |||
| 最大值（m） | 1.07×10-3 | |||
| 坐标（m） | X | -12.88 | ||
| Y | 46.50 | |||
| Z | 41.21 | |||
| 备注： | 矢量值：-1.07×10-3m，D5顶部上游侧角点处 | |||
| 最大值（m） | 2.74×10-3 | |||
| 坐标（m） | X | -15.09 | ||
| Y | 44.50 | |||
| Z | 3.43 | |||
| 备注： | D3顶部上游侧角点处 | |||
| 位移分量 | 1.00×10-3 | |||
| -2.55×10-3 | ||||
| 0.06×10-3 | ||||
计算结果表明，溢洪道闸室各向位移均较小。X向位移最大值出现在中间闸墩D3的锚固竖井处，最大值为1.46×10-3m。Y向位移最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为-2.55×10-3m。Z向位移最大值出现在右侧边墩顶部上游侧角点处，最大值为-1.07×10-3m。最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为2.74×10-3m，由表3中的位移分量可知，对起主要作用。
3.2.2 门槽部位位移及分析
为了全面反映门槽部位的变形，分别给出了与检修门槽和弧形门门槽变形相关的三组数据，分别为：
（1） 不同水平剖面两侧门槽中心线的相对位移最大值（见图3，其值为正时，表示两端的两个门槽有离开的趋势，值为负时，表示两端的两个门槽有靠近的趋势）；
（2） 门槽上下游两侧的相对位移最大值（见图3，其值为正时，表示门槽两侧有离开的趋势，值为负时，表示门槽两侧有挤压的趋势）；
（3） 右侧边墩检修门槽中心线（沿高度方向）位移投影图（右侧边墩的Z向位移大于其它闸墩，为代表闸墩）。每条路径分别投影、、三种位移。
相对位移说明图见图3，相对位移统计表见表4，路径位移投影图见图4。
图3 门槽相对位移说明图
表4 门槽相对位移统计表 （单位：10-3m）
| J1 | -0.55 | -0.012 |
| J2 | 0.004 | |
| J3 | -0.54 | 0.002 |
| J4 | 0.001 | |
| J5 | -0.56 | 0.002 |
| J6 | 0.001 | |
| J7 | -0.64 | 0.003 |
| J8 | 0.002 | |
| H1 | -0.51 | -0.003 |
| H2 | -0.006 | |
| H3 | -0.52 | -0.006 |
| H4 | -0.006 | |
| H5 | -0.55 | -0.007 |
| H6 | -0.007 | |
| H7 | -0.60 | -0.005 |
| H8 | -0.001 |
图4 路径位移投影图
计算结果表明，检修门槽相对位移的最大值出现在编号为J7、J8的检修门槽处，其值为-0.64×10-3m，的最大值出现在编号为J1的检修门槽处，其值为-0.012×10-3m。弧形门门槽相对位移的最大值出现在编号为H7、H8的弧形门门槽处，其值为-0.60×10-3m，的最大值出现在编号为H5、H6的弧形门门槽处，其值均为-0.007×10-3m。
由路径位移图可知，门槽部位的位移较小，Z向位移最大值出现在右侧边墩检修门槽顶部，其值为-1.05×10-3m。
综上所述，门槽部位的相对位移和绝对位移均较小，不影响的正常工作。
3.3 应力结果及分析
受篇幅限制，本节仅给出了闸室应力最值统计表。
表5 闸室应力最值统计表（单位：Pa）
| 应力最值 | 出现位置 | 备注 | |||||
| 最大值 | 3000×103 | 坐标（m） | 位置描述 | 该处为几何突变和材料突变处，所给应力极值为应力集中点值。 | |||
| X | Y | Z | |||||
| 24.78 | 30.28 | -36.97 | 左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧 | ||||
| 最小值 | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | |
| 最大值 | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | ------ | |
| 最小值 | -10600×103 | 23.37 | 31.25 | 23.30 | 弧形门支座区域 | 该部位为C40砼，轴心抗压强度为27.0×106Pa，故，满足混凝土的抗压强度要求。 | |
| 最大值 | 1971×103 | 24.20 | 32.22 | 35.77 | 弧形门支座区域 | ------ | |
| 最小值 | -10020×103 | 22.84 | 30.28 | -3.60 | 弧形门支座区域 | ------ | |
| 最大值 | 1200×103 | 22.89 | 33.19 | 23.34 | 弧形门支座区域 | ------ | |
| 最小值 | -4320×103 | 22.95 | 31.25 | 16.10 | 弧形门支座区域 | ------ | |
| 最大值 | 2790×103 | -10.37 | 46.5 | -69.45 | 左侧挡水坝与基岩接触部位顶部，上游侧角点 | 该部位为几何突变和材料突变处 | |
| 最小值 | -5645×103 | 23.60 | 30.28 | 23.28 | 弧形门支座区域 | ------ | |
计算结果表明，闸室主拉应力区分布较广，主要出现在挡水坝部位、溢流堰面下游部位、闸墩顶部、闸墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉应力区面积约占整个结构表面积的30%-40%。
闸室最大主拉应力为3.00×106Pa，最大主拉应力出现在左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧，极值点坐标为（24.78，30.28，-36.97），该部位为几何突变和材料突变的应力集中区，所给应力极值为应力集中点值。闸室最大压应力为-10.60×106Pa，满足混凝土抗压强度要求。
3.4 闸室抗滑稳定分析
选取三种滑裂破坏形式作为抗滑稳定计算分析模型，其中，一种沿闸基面滑动，另外两种为双斜面深层滑动。沿闸基面抗滑稳定按抗剪断公式计算[4]，双斜面深层抗滑稳定按刚体极限平衡法中的等安全系数法计算[5]，计算结果取三种模型所得安全系数的最小值。
计算结果表明：
安全系数，即。
按SL 265-2001，水闸设计规范[S]规定，时，抗滑稳定满足要求[4]。
结论
（1） 溢洪道闸室各向位移较小。X向位移最大值出现在中间闸墩D3的锚固竖井处，最大值为1.46×10-3m。Y向位移最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为-2.55×10-3m。Z向位移最大值出现在右侧边墩顶部上游侧角点处，最大值为-1.07×10-3m。最大值出现在中间闸墩D3上游侧顶部，最大值为2.74×10-3m。
（2） 闸室门槽部位的相对位移和绝对位移均较小，不影响的正常工作。
（3） 闸室主拉应力区分布较广，主要出现在左右挡水坝部位、溢流堰面下游部位、闸墩及挡水坝顶部、闸墩表面部分部位、建基面部分部位、牛腿部分部位等。主拉应力区面积约占整个结构表面积的30%-40%。
（4）闸室最大主拉应力为3.00×106Pa，最大主拉应力出现在左侧边墩与牛腿连接处的牛腿侧，极值点坐标为（24.78，30.28，-36.97），该部位是几何突变和材料突变的应力集中区，所给应力极值为应力集中点值。闸室最大压应力为-10.60×106Pa，满足混凝土抗压强度要求。
（5） 闸室抗滑稳定满足要求。
参考文献：
[1] 史彬.山口水利枢纽工程溢洪道闸室三维有限元整体应力计算分析[D].大连：大连理工大学,2001.
[2] 游碧波, 崔建伟, 乐金朝. 进水塔结构三维静动力有限元分析[J]. 隧道建设,2004, 24（4）：7-8,12.
[3] 崔建伟,管新建,孙小兵.堰闸坝结构的三维有限元静力分析[J]. 东北水利水电,2005,23（4）：1-4,59.
[4] SL265-2001, 水闸设计规范[S].
[5] 祁庆和. 水工建筑物[M], 北京：中国水利水电出版社, 1998.
