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设y=f（x）是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解，且f′（x0）=0，则f（x）在（　　）

化工工程师更新时间：2026-04-26 08:47:54 发布时间：1675天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

设y=f（x）是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解，且f′（x0）=0，则f（x）在（）。

A、x0的某个邻域内单调增加

B、x0的某个邻域内单调减少

C、x0处取得极小值

D、x0处取得极大值

设y=f（x）是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解，且f′（x0）=0，则f（x）在（　　）

参考答案

【正确答案：C】

将f′（x0）=0代入方程得f″（x0）的符号，从而由极值的充分条件得正确选项。f（x）满足方程f″（x）+f′（x）-esinx=0，所以有f″（x0）=esinx0-f′（x0）=esinx0＞0。即f′（x0）=0，f″（x0）＞0。故f（x）在x0处取得极小值。

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