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设f(x,y,z)是连续函数,则R→0时,下面说法正确的是(  )

设f(x,y,z)是连续函数,则R→0时,下面说法正确的是( )。
  • A、I(R)是R的一阶无穷小
  • B、I(R)是R的二阶无穷小
  • C、I(R)是R的三阶无穷小
  • D、I(R)至少是R的三阶无穷小

  • 设f(x,y,z)是连续函数,则R→0时,下面说法正确的是(  )
    参考答案

    【正确答案:D】

    f(x,y,z)为常数M时,

    对任意连续函数f(x,y,z),则由积分中值定理得:

    当R→0时,(ξ,η,ζ)→(0,0,0),则:

    当f(0,0,0)≠0时,I(R)是R的三阶无穷小;

    当f(0,0,0)=0时,I(R)是比

    高阶的无穷小。

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