【正确答案:C】
A>0是A正定的必要条件,不是充分条件,必须保证A的所有顺序主子式全大于0,才能推出AX是正定的,排除A。二次型AX正定的充分必要条件是对任意的n维非零向量X,均有AX>0,而并非仅仅是存在,排除B。在D中,f的负惯性指数等于0,可保证AX为非负定二次型,但不能确保是正定二次型。
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