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已知矩阵,那么与A既相似又合同的矩阵是(  )

已知矩阵,那么与A既相似又合同的矩阵是( )。
  • A、

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  • D、


  • 已知矩阵,那么与A既相似又合同的矩阵是(  )
    参考答案

    【正确答案:D】

    两个实对称矩阵如果相似必然合同,因为两个实对称矩阵相似,则它们有相同的特征值,从而有相同的正、负惯性指数,因此它们必然合同。但合同不能推出相似,故本题只要找出与A相似的矩阵即可,也就是求A的特征值。



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