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下列结论中正确的是（）

化工工程师更新时间：2026-05-03 14:20:57 发布时间：1682天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

下列结论中正确的是（）。

A、矩阵A的行秩和列秩可以不等

B、秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零

C、若n阶方阵A的秩小于n，则该方阵A的行列式必等于零

D、秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式

下列结论中正确的是（）

参考答案

【正确答案：C】

因为矩阵的秩就是该矩阵非零子式的阶数，若n阶方阵A的秩小于n，则其n阶子式一定为零，即行列式必等于零，应选C。而任意矩阵的行秩和列秩都是相等；只要有一个r阶子式不为零，矩阵的秩就为r，不要求所有r阶子式均不为零；秩为r的矩阵中，可以存在等于零的r-1阶子式。

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