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已知曲线L的方程,过点引L的切线,求此切线与L(对应于的部分)及x轴所围成的平面图形的面积为(  )

已知曲线L的方程,过点引L的切线,求此切线与L(对应于的部分)及x轴所围成的平面图形的面积为( )。
  • A、1/2
  • B、2
  • C、7/3
  • D、3/7

  • 已知曲线L的方程,过点引L的切线,求此切线与L(对应于的部分)及x轴所围成的平面图形的面积为(  )
    参考答案

    【正确答案:C】

    切线方程为

    ,设



    ,则

    ,即

    整理得:

    。将

    代入参数方程,得切点为(2,3),故切线方程为

    ,即

    。由题设可知,所求平面图形如下图所示,其中各点坐标为

    题2解图

    ,设L的方程

    ,则

    由参数方程可得

    ,即

    ;由于点C(2,3)在L上,则

    。于是

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