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曲面与平面平行的切平面的方程是(  )

曲面与平面平行的切平面的方程是( )。
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  • C、

  • D、


  • 曲面与平面平行的切平面的方程是(  )
    参考答案

    【正确答案:D】

    待求平面的法矢量为

    ,因此只需确定切点坐标即可求出平面方程,而切点坐标可根据曲面

    切平面的法矢量与

    平行确定。令

    ,则



    ,设切点坐标为

    ,则切平面的法矢量为

    ,其与已知平面

    平行,因此有

    ,可解得

    ,相应地有

    ,故所求的切平面方程为

    ,即

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