过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形DD的面积A和D绕直线x

A、

B、

C、

D、

【正确答案：B】

先求出切点坐标及切线方程，再用定积分求面积A；旋转体体积可用一大立体（圆锥）体积减去一小立体体积进行计算。①设切点的横坐标为

，则曲线y=lnx在点

处的切线方程是

由该切线过原点知

，从而

，所以该切线的方程为

；平面图形D的面积

。②切线

与x轴及直线x=e所围成的三角形绕直线x=e旋转所得的圆锥体积为

曲线y=lnx与x轴及直线x=e所围成的图形绕直线x=e旋转所得的旋转体体积为

，因此所求旋转体的体积为