参考答案
【正确答案：C】
二次型对应矩阵为
，由二次型的秩为2，知
，得a=0。这里
，可求出其特征值为
，解
，得特征向量为：
，解
，得特征向量为：
。由于
已经正交，直接将
单位化，得：
令
，即为所求的正交变换矩阵，由x=Qy，可化原二次型为标准形：
。
。
参考答案
【正确答案：C】
二次型对应矩阵为
，由二次型的秩为2，知
，得a=0。这里
，可求出其特征值为
，解
，得特征向量为：
，解
，得特征向量为：
。由于
已经正交，直接将
单位化，得：
令
，即为所求的正交变换矩阵，由x=Qy，可化原二次型为标准形：
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