已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，，则（　　）

【正确答案：A】

由题设，容易推知f（0，0）=0，因此点（0，0）是否为f（x，y）的极值，关键看在点（0，0）的充分小的邻域内f（x，y）是恒大于零、恒小于零还是变号。由

知，分子的极限必为零，从而有f（0，0）=0，且

充分小时，于是

,可见当y=x且|x|充分小时，

；而当y=-x且|x|充分小时，

，故点（0，0）不是f（x，y）的极值点，应选A。