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设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）

化工工程师更新时间：2026-04-26 17:14:18 发布时间：1675天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（）。

A、F（x）是偶函数

f（x）是奇函数

B、F（x）是奇函数

f（x）是偶函数

C、F（x）是周期函数

f（x）是周期函数

D、F（x）是单调函数

f（x）是单调函数

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）

参考答案

【正确答案：A】

方法一：任一原函数可表示为

，且

当F（x）为偶函数时，有

可见f（x）为奇函数；反过来，若f（x）为奇函数，则

为偶函数，从而

为偶函数，可见A为正确选项。

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