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设矩阵,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|(  )

设矩阵,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|( )。
  • A、1
  • B、0
  • C、2
  • D、-1

  • 设矩阵,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足BA=B+2E,则|B|(  )
    参考答案

    【正确答案:C】

    将矩阵方程改写为

    的形式,再用方阵相乘的行列式性质进行计算即可,由题设,有

    ,于是有

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