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设f(x)=x(x-1)(x-2),则方程f′(x)=0的实根个数是()

设f(x)=x(x-1)(x-2),则方程f′(x)=0的实根个数是()。
  • A、3
  • B、2
  • C、1
  • D、0

  • 设f(x)=x(x-1)(x-2),则方程f′(x)=0的实根个数是()
    参考答案

    【正确答案:B】

    由条件知f(x)是三次多项式,且f(x)=0有3个实根,故f′(x)是二次多项式,最多2个实根。再由罗尔定理,f(x)=0的两根之间必有f′(x)=0的一个根,所以f′(x)=0有2个实根,应选B。

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