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设幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是(  )

设幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是( )。
  • A、(-2,2)
  • B、(-2,4)
  • C、(0,4)
  • D、(-4,0)

  • 设幂级数的收敛半径为2,则幂级数的收敛区间是(  )
    参考答案

    【正确答案:C】

    由于幂级数

    的收敛半径R为2,故

    ,则

    ,因此需满足

    时,得:

    。所以幂级数

    的收敛区间是(0,4)。

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