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悬臂梁AB由两根相同的矩形截面梁胶合成,若胶合面全部开裂,假设开裂后两杆的弯曲变形相同,接触面之间无

悬臂梁AB由两根相同的矩形截面梁胶合成,若胶合面全部开裂,假设开裂后两杆的弯曲变形相同,接触面之间无摩擦力,则开裂后梁的最大挠度是原来的( )。
  • A、两者相同
  • B、2倍
  • C、4倍
  • D、8倍

  • 悬臂梁AB由两根相同的矩形截面梁胶合成,若胶合面全部开裂,假设开裂后两杆的弯曲变形相同,接触面之间无
    参考答案

    【正确答案:C】

    悬臂梁端部受集中力F的作用,最大挠度为

    ,当胶合面开裂,意味着梁的截面形式由

    变为

    ,高度减小为原来的

    ,由于开裂后是两个相互接触的梁,梁间无摩擦力,两梁的弯曲变形相同,可以认为梁两根梁受到相同力的作用,即上梁受到

    的力作用,下梁受到上梁传到B点的作用力

    。则开裂后的梁的最大挠度为

    。故开裂后梁的最大挠度是原来的4倍。

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