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若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是( )

若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是( )。
  • A、f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
  • B、如果

    是f(x,y)的极值点,则

    点处

  • C、如果

    是可微函数f(x,y)的极值点,则在

    点处df=0
  • D、f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点

  • 若函数f(x,y)在闭区域D上连续,下列关于极值点的陈述中正确的是(  )
    参考答案

    【正确答案:C】

    对于可微函数,极值点为驻点,则

    又由于df=(

    f/

    x)dx+(

    f/

    y)dy,故df=0。最值点可能没有导函数,故最值点和极值点没有必然联系。

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