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已知直线L: x/3= (y+1) 1 (-1) = (z-3) 12，平面π:

结构工程师更新时间：2026-04-26 14:07:48 发布时间：1675天前建筑归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

已知直线L: x/3= (y+1) 1 (-1) = (z-3) 12，平面π: - 2x+2y+z-1=0,则( )。

A、L与π垂直相交

B、L平行于π但L不在π上

C、L与π非垂直相交

D、L在π上

已知直线L: x/3= (y+1) 1 (-1) = (z-3) 12，平面π:

参考答案

【正确答案：C】

直线L的方向向量为±(3, -1, 2)，平面π的法向量为(-2, 2, 1)，由于3/ (-2)≠(-1)12≠2/1，故直线与平面不垂直:又3× (-2) + (-1) × 2+2× 1=-6≠0，所以直线与平面不平行。所以直线与平面非垂直相交。直线L与平面π的交点为(0, -1, 3) 。

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