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设直线L为平面π为4x- 2y+z-2=0,则直线和平面的关系是( )

设直线L为平面π为4x- 2y+z-2=0,则直线和平面的关系是( )
  • A、L平行于π
  • B、L在π上
  • C、L垂直于π
  • D、L与π斜交

  • 设直线L为平面π为4x- 2y+z-2=0,则直线和平面的关系是( )
    参考答案

    【正确答案:C】

    直线L的方向向量为:



    即s= (-28, 14, -7)。 平面π的法线向量为: n=(4, -2,1)。 由上可得,s、 n坐标成比例,即(-28) /4=14/ (-2) = (-7) /1,故s//n,直线L垂直于平面π。

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